개요
사각형은 4개의 선분으로 둘러싸인 다각형이다.
사각형의 종류
- 정사각형
네 변의 길이가 모두 같고, 네 각이 모두 직각인 사각형
- 직사각형
네 각이 모두 직각인 사각형
- 마름모
네 변의 길이가 모두 같은 사각형
- 평행사변형
마주보는 두 쌍의 변이 서로 평행인 사각형
- 사다리꼴
마주보는 한 쌍의 변이 서로 평행인 사각형
- 등변사다리꼴
사다리꼴로서 마주보는 한쌍의 변의 중점을 지나는 대칭축이 존재하는 것.
- 연꼴
이웃한 변의 길이가 같은 두 쌍이 존재하는 사각형. 오목한 것은 창꼴(dart)라고 부르는 일이 많다.
- 원에 외접하는(Tangential) 사각형
- 원에 내접하는(Cyclic) 사각형
사각형의 면적
두 대각선 a, b와 사이각θ을 안다면 면적은 ½ab sinθ 의 꼴로 쉽게 구할 수 있다.
브라마굽타의 공식을 이용하면 원에 내접하는 사각형에 대해 변의 길이만 가지고 삼각형의 넓이를 구할 수 있다.
여기서 로 반둘레이다.