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기수법(記數法, numeral system)은 [[수]]를 기호화하여 표기하는 방법을 말한다. 처음에는 1이 아닌 숫자를 나타내는 기호가 없었기 때문에 개수로 수를 나타내는 단항기수법(unary numeral system)을 사용했다. 그 후 10, 50, 100 같은 수에 기호를 부여한 뒤 기호가 의미하는 수의 합으로 수를 나타내는 기호기수법(sign-value notation)이 등장했고 마지막으로 같은 기호라도 위치에 따라 수의 값이 달라지는 위치기수법(positional notation)이 등장하였다. == 종류 == === 단항기수법 === 빗금이나 선 따위의 개수로 수를 나타낸다. 正자나 ᚎ자가 해당된다. 수가 커질수록 필요한 기호의 수가 수의 크기에 비례하여 증가한다. === 기호기수법 === 로마 숫자와 같이 10, 100 등에 기호를 부여한 뒤 기호가 의미하는 수의 합으로 수를 나타낸다. 매우 큰 수를 나타내려면 새로운 기호를 무수히 만들거나 가장 큰 기호를 여러차례 써야 한다는 한계가 있다. === 표준 위치 기수법 === 0~밑-1까지 수를 각 자리에 사용하여, 수를 나타내는 기수법이다. 나타내고자 하는 수가 0이 아닌 이상 첫째자리에는 0이 오지 않는다. n을 밑으로 사용하는 것을 n진법이라고 한다. ==== [[이진법|2진법]] ==== 0과 1을 사용해 수를 나타낸다. ==== [[십진법|10진법]] ==== 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9를 이용해 수를 나타낸다. 아라비아 숫자와 같다. ==== [[16진법]] ==== 0에서 15까지의 수를 이용해 나타낸다. 이때, 10부터 15까지는 각각 알파벳 A, B, C, D, E, F로 나타낸다. [[헥스 색상 코드]]에서 헥스가 16진법을 의미한다. === 비표준 위치 기수법 === ==== 전단사 기수법 ==== 1부터 밑까지의 숫자를 각 자리에 사용해 수를 나타낸다. 전단사 기수법인 5진법을 예로 들면 1,2,3,4,5,11,12,13,14,15,21,22,23,24,25, 순으로 숫자를 나타낸다. 0없는 진법 이라고도 한다. ==== 자리값에 부호가 있는 진법 ==== Signed-digit representation 자리수로 0부터 밑-1까지를 사용하는 대신, 그 범위에 벗어나는 음의 정수로 자릿수로 사용한다. -1을 T로 표기하는 균형 삼진법에서는 T(=-1), 0, 1을 자리수로 사용한다. 그러면 -4부터 4까지 숫자를 TT,T0,T1,T,0,1,1T,10,11 으로 나타낼 수 있다. ==== 혼합진법 ==== 자리에 따라 밑이 다른 경우를 말한다. ==== 음수진법 ==== 밑이 음수인 경우를 말한다. ==== 복소수진법 ==== 밑이 복소수인 경우를 말한다. 대표적으로 2i진법이 있는데 0,1,2,3을 자리수로 사용해 모든 복소수를 부호 없이 유일하게 나타낸다. ==== 비정수 진법 ==== 밑이 정수가 아닌 실수인 경우를 말한다. [[분류:분야/수학]]
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