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다면체({{llang|한|多面體}}, {{llang|en|Polyhedron}})란 [[다각형]]으로 면이 이루어진 입체도형이다. == 성질 == [[구]]와 연결 상태가 같은 (단일 연결) 다면체는 [[오일러 지표]]가 2이다. == 분류 == === 대칭에 따라서 === 어떤 구성 요소와 다른 구성 요소를 회전과 반사에 의해 포개었을 때 다면체가 겹쳐지는지에 따라 [[점추이]], [[변추이]], [[면추이]]로 나뉜다. 면추이인 다면체를 등면체( {{llang|en|isohedron}})라고 한다. [[고른 다면체]]란 [[점추이]]인 모든 면이 [[정다각형]]인 다면체를 말하며 여기에는 정다각별이 포함된다. *[[정다면체]]는 [[점추이]], [[변추이]], [[면추이]]인 다면체이다. *[[준정다면체]]는 [[점추이]]이면서 [[변추이]]인 고른 다면체이다. *[[반정다면체]]는 고른 다면체이면서 정다면체나 준정다면체가 아닌 것을 말한다. *정다면체가 아닌 볼록 고른 다면체로서 [[각기둥]]이나 [[엇각기둥]]이 아닌 것을 [[아르키메데스의 다면체]]라고 한다. === 기타 === 모든 면이 [[삼각형]]인 다면체는 [[삼각형 다면체]]라고 한다. 모든 면이 정다각형이면서 고른 다면체가 아닌 볼록 다면체는 [[존슨의 다면체]]라고 한다. [[원환면]](토러스)와 연결상태가 같은 다면체는 [[원환틀 다면체]]라고 한다. [[분류:종류/도형]]
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