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[[분류:분야/수학]] [[분류:분류문법변경중]] 인터넷에 종종 공유되곤 하는 오류가 포함된 수식 증명중 하나이다. ==틀린 증명의 예시== :<math>(a-b)(a+b)=a^2-b^2</math> 먼저 곱셈공식 중 합차공식의 양 변을 (a-b)로 나누고 약분한다. :<math>a+b={a^2-b^2 \over a-b}</math> a와 b에 1을 대입한다. :<math>1+1={1-1 \over 1-1}</math> 분수의 분자와 분모가 1이라면 그 분수의 값은 1이다. :<math>2=1</math> 양 변에 1을 더하고 우변의 2를 1로 바꾸면 :<math>3=1+1</math> 이 된다. ==오류== 수식을 [[0으로 나누기|0으로 나누는 것]]은 불가능하다. <math>(a-b)(a+b)=a^2-b^2</math> 를 <math>a-b</math> 로 나누어서 <math>a+b={a^2-b^2 \over a-b}</math> 로 만드는것은, <math>a-b \neq 0</math> 라는 가정이 성립할때에만 참이다. 따라서 a와 b에 1을 대입하는것은 애초에 불가능하므로, 최종 결론인 <math>1+1=3</math> 도 거짓이다. ==출처== <references /> [[분류:분류수정중]] [[분류:분류문법변경중]]
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