가산집합

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집합 S유한집합이거나 S 사이에 일대일 대응이 존재하면 S가산집합(countable set)이라 한다. 가산집합이 아닌 집합은 비가산집합이라 한다.

공집합이 아닌 집합 S에 대해 다음은 서로 동등하다.

예시

  • 모든 자연수의 집합 , 모든 정수의 집합 , 모든 유리수의 집합 는 모두 가산집합이다.

성질

S,T가 가산집합일 때,

  • ST는 가산집합이다.
  • S×T는 가산집합이다.