가산집합

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집합 유한집합이거나 사이에 일대일 대응이 존재하면 가산집합(countable set)이라 한다. 가산집합이 아닌 집합은 비가산집합이라 한다.

공집합이 아닌 집합 에 대해 다음은 서로 동등하다.

  • 는 가산집합이다.
  • 일대일 함수 가 존재한다.
  • 위로의 함수 가 존재한다.

1 예시

  • 모든 자연수의 집합 , 모든 정수의 집합 , 모든 유리수의 집합 는 모두 가산집합이다.

2 성질

가 가산집합일 때,

  • 는 가산집합이다.
  • 는 가산집합이다.
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