[math]n[/math]이 양의 정수이고 [math]a[/math]양수일 때, 방정식

[math]x^n=a[/math]

실수인 해를 n-제곱근(nth root)이라 한다.

1 존재성과 유일성

정리 1. 임의의 [math]a\gt0[/math]와 양의 정수 [math]n[/math]에 대해 [math]x^n=a[/math]인 유일한 [math]x\gt0[/math]가 존재한다.[1]

2 표기와 예시

[math]a[/math]의 양의 n제곱근을 [math]a^{\frac{1}{n}}[/math] 또는 [math]\sqrt[n]{a}[/math]로 표기한다. [math]n=2[/math]이면 간단히 제곱근이라 하고 [math]\sqrt{a}[/math]로 표기한다.

3 성질

4 복소수 체계의 거듭제곱근

5 참고 문헌

  1. 김종진; 박성희 (2015-02-15). 해석학개론 (개정판 ed.). 서울: 북스힐. ISBN 978-89-5526-875-1.