1 수학의 개념
집합 [math]G[/math]와 이항연산 [math]\cdot:G\times G\to G[/math]에 대해 다음 조건
- 결합법칙: 임의의 [math]x,y,z\in G[/math]에 대해 [math](x\cdot y)\cdot z = x\cdot (y\cdot z)[/math]이다.
- 항등원: 임의의 [math]x\in G[/math]에 대해 [math]x\cdot e = e\cdot x = x[/math]인 [math]e\in G[/math]가 존재한다.
- 역원: 임의의 [math]x\in G[/math]에 대해 [math]x\cdot y=y\cdot x = e[/math]인 [math]y\in G[/math]가 존재한다.
을 만족하면 [math]G[/math]를 군(group)이라고 한다. 즉, 군은 각 원소가 역원을 가지는 모노이드이다. 교환법칙을 만족하는 군을 아벨 군이라고 한다.
2 군사
- 군(軍)은 내부적으로 지휘통솔체계를 갖추고 있는 무력을 보유한 집단이라는 의미로 사용된다. 이 의미의 군은 군대 항목 참조.
