군

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1 수학의 개념

집합 $G$와 이항연산 $\cdot :G\times G\to G$에 대해 다음 조건

• 결합법칙: 임의의 $x,y,z\in G$에 대해 $(x\cdot y)\cdot z=x\cdot (y\cdot z)$이다.
• 항등원: 임의의 $x\in G$에 대해 $x\cdot e=e\cdot x=x$인 $e\in G$가 존재한다.
• 역원: 임의의 $x\in G$에 대해 $x\cdot y=y\cdot x=e$인 $y\in G$가 존재한다.

을 만족하면 $G$를 군(group)이라고 한다. 즉, 군은 각 원소가 역원을 가지는 모노이드이다. 교환법칙을 만족하는 군을 아벨 군이라고 한다.

2 군사

• 군(軍)은 내부적으로 지휘통솔체계를 갖추고 있는 무력을 보유한 집단이라는 의미로 사용된다. 이 의미의 군은 군대 항목 참조.

• 군은 군단 상위의 제대를 의미하기도 한다. 대한민국 국군의 군은 제1야전군사령부, 제2작전사령부, 제3야전군사령부가 있다.

분류:

• 분야/수학
• 분야/군
• 성격/동음이의어