급수

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급수란, 단순히 설명하여 어떤 수열(실수열, 혹은 복소수열)이 주어졌을 때, 시작하는 항부터 주어진 항까지의 합을 다시금 수열로 표현한 것이라고 할 수 있다.

어떤 수열 이 주어졌을 때, 새로운 수열 으로 정의할 수 있으며, 이를 급수라고 한다. 이 때의 을 제 부분합이라고 한다. 만약, 극한 이 존재한다면, 급수 은 수렴한다고 하며, 극한이 존재하지 않는다면 급수는 발산한다고 한다. 극한이 존재하여 일 때, 와 같이 이를 나타낸다.

예시

  • 는 수렴하지 않는다.
  • 을 만족한다면, 이다.