집합 X {\displaystyle X} 에 대해 T = { ∅ , X } {\displaystyle {\mathcal {T}}=\{\emptyset ,X\}} 이면 ( X , T ) {\displaystyle (X,{\mathcal {T}})} 는 위상공간이다. 이때 T {\displaystyle {\mathcal {T}}} 를 자명한 위상(trivial topology) 또는 비이산위상(indiscrete topology)이라 하고, ( X , T ) {\displaystyle (X,{\mathcal {T}})} 는 자명한 공간(trivial space) 또는 비이산공간(indiscrete space)이라 한다.
Theorem — 다음 명제는 모두 동등하다.
Theorem — | X | > 1 {\displaystyle |X|>1} 인 비이산공간 X {\displaystyle X} 에 대해,