사각형

개요

사각형은 4개의 선분으로 둘러싸인 다각형이다.

네 변의 길이가 모두 같고, 네 각이 모두 직각인 사각형

네 각이 모두 직각인 사각형

네 변의 길이가 모두 같은 사각형

마주보는 두 쌍의 변이 서로 평행인 사각형

마주보는 한 쌍의 변이 서로 평행인 사각형

사다리꼴로서 마주보는 한쌍의 변의 중점을 지나는 대칭축이 존재하는 것.

이웃한 변의 길이가 같은 두 쌍이 존재하는 사각형. 오목한 것은 창꼴(dart)라고 부르는 일이 많다.

두 대각선 a, b와 사이각θ을 안다면 면적은 ½ab sinθ 의 꼴로 쉽게 구할 수 있다.

브라마굽타의 공식을 이용하면 원에 내접하는 사각형에 대해 변의 길이만 가지고 삼각형의 넓이를 구할 수 있다.

$T={\sqrt {(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}}$

여기서 $s={\tfrac {a+b+c+d}{2}}$ 로 반둘레이다.