스피어 패킹(sphere packing)이란 무한한 공간에서 동일한 구체를 중첩되지 않고 얼마나 조밀하게 채울 수 있느냐의 문제이다. 그리고 3차원에서 가장 효율적인 스피어 패킹 방법은 육방 최밀 격자(hexagonal close packed, hcp) 혹은 면심 입방 구조(face-centered cubic, fcc)라는 것이 케플러의 추측이다.[1][2][3]
현재까지 해결된 스피어 패킹은 1, 2, 3, 8, 24차원에서이다. 1998년이 되어서야 토마스 헤일즈 (Thomas Hales)에 의해 3차원에서의 스피어 패킹 문제(케플러의 추측)이 해결된다. (증명은 250 페이지에 달한다.) [4][5] 이 증명은 2014년에 플라이스펙 프로젝트에 의해 확인된다.[6][7]
3차원보다 더 높은 차원의 문제는 다른 공학적인 문제 해결에 큰 영향을 끼치는 것이기에, 수학자들이 관심을 보였다.[8] 2016년 3월 14일, 드디어 8차원의 문제가 23페이지의 증명으로 마리나 비아조프스카에 의해 해결되었다.[4] 그리고 8차원의 증명 문제를 본 헨리 콘은 마리나 비아조프스카에게 24차원 문제를 해결하자고 제안했고, 일주일 후에 마리나 비아조프스카와 헨리 콘 그리고 또 다른 수학자 세 명과 함께 24차원 문제를 증명하였다.[4][9]
출처
- ↑ “The Proof Is in the Packing”. 《American Scientist Online》.
- ↑ “케플러의 추측 - 과일 장수면 누구나 아는 상식”. 《KISTI의 과학향기》.
- ↑ “Kepler Conjecture”. 《Wolfram MathWorld》.
- ↑ 4.0 4.1 4.2 “Sphere Packing Solved in Higher Dimensions”. 《Quanta Magazine》.
- ↑ “A proof of the Kepler conjecture”. 《Annals of Mathematics》.
- ↑ “flyspeck - AnnouncingCompletion.wiki”. 《Google Code Archive》.
- ↑ “The Flyspeck project is complete: we know how to stack balls!”. 《The Aperiodical》.
- ↑ “Coding theory: the first 50 years”. 《plus.maths.org》.
- ↑ “THE SPHERE PACKING PROBLEM IN DIMENSION 24.pdf” (PDF). 《arXiv.org e-Print archive》.