정의 1. 위상공간 X {\displaystyle X} 의 집합 A {\displaystyle A} 에 대해
A ¯ = A ∪ A ′ {\displaystyle {\overline {A}}=A\cup A'}
를 A {\displaystyle A} 의 폐포(closure)라고 한다. 이때 A ′ {\displaystyle A'} 는 A {\displaystyle A} 의 유도집합, 즉 A {\displaystyle A} 의 극한점을 모은 집합이다.
정리 2. 위상공간 X {\displaystyle X} 의 부분집합 A {\displaystyle A} 에 대해 다음 명제는 모두 동등하다.