행렬(行列, matrix)은 행과 열을 갖는 나 수식 따위의 직사각형 배열을 말한다.

연산

덧셈, 뺄셈, 스칼라(상수)곱, 행렬 곱셉, 항별 곱셈(아다마르 곱), 전치행렬, 켤레전치 등이 있다. 정사각행렬에 대하여 상수를 값으로 주는 연산으로 대각합(trace)과 행렬식(determinant)이 있다. 그 외에 고유값고유벡터가 정의된다.

행렬의 곱셈은 결합법칙은 성립하지만 교환법칙은 성립하지 않는다. 역수에 대응되는, 행렬의 곱셈에서의 역원을 역행렬이라고 하며, 역행렬이 있는 행렬을 가역행렬, 역행렬이 없는 행렬을 특이행렬이라고 한다. 역행렬은 정사각행렬에서만 정의된다. 역행렬이 없으면 행렬식은 0이고, 역행렬이 있으면 행렬식은 0이 아니다.