1학년의 꿈(Freshman's dream)은 n이 실수일 때 (x+y)n=xn+yn이라는 착각을 말한다. 이 식은 환에서 언급이 되는데, 그 이유가 표수인 p가 소수인 환에서 (x+y)p=xp+yp가 성립하기 때문이다. 공부를 열심히 했더니 꿈이 이뤄진다!