T1 공간

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1 정의

위상공간 의 임의의 서로 다른 점 에 대해 열린집합 가 존재해 이면 공간(-space)[1]:231 또는 티코노프 공간(Tychonoff space)[2]:227이라 한다.

Theorem — 다음 명제는 모두 동등하다.

  • 공간이다.
  • 의 한원소집합은 닫힌집합이다.
  • 쌍대유한위상을 포함한다.

2 예시

Example — 쌍대유한위상이 주어진 실수선은 공간이다.

Non-Example — 시에르핀스키 공간 공간이 아니다.

3 성질

Theorem —  성질은 위상적 성질이다.

Theorem —  성질은 계승적 성질이다.

Theorem —  공간의 곱공간 공간이다.

4 출처

  1. Croom, Fred H (2003). 《Principles of Topology》. Singapore: Cengage Learning Asia. ISBN 981-243-288-4. 
  2. Royden, Halsey; Fitzpatrick, Patrick (2010). 《Real analysis》 Four판. Pearson Education. ISBN 0-13-511355-5. 
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