유한집합이 아닌 집합을 무한집합(infinite set)이라 한다. 무한집합 S {\displaystyle S} 와 모든 자연수의 집합 N {\displaystyle \mathbb {N} } 사이에 일대일 대응이 존재하면 S {\displaystyle S} 를 가산무한집합이라 하고, S {\displaystyle S} 가 가산집합이 아니면 비가산집합이라 한다.
