코시 수열

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1 정의

거리공간 구문 분석 실패 (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): "/mathoid/local/v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle (X,d)} 에서 정의된 수열 구문 분석 실패 (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): "/mathoid/local/v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle \{x_n\}_{n=1}^\infty} 이 주어졌다고 하자. 임의의 구문 분석 실패 (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): "/mathoid/local/v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle \epsilon > 0} 에 대해 자연수 구문 분석 실패 (변환 오류. 서버 ("https://femiwiki.com/femiwiki.com/")가 보고했습니다: "Cannot get mml. connect ECONNREFUSED 127.0.0.1:10044"): {\displaystyle N} 이 존재해 임의의 정수 구문 분석 실패 (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): "/mathoid/local/v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle m,n > N} 에 대해 구문 분석 실패 (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): "/mathoid/local/v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle d(x_m,x_n)\le \epsilon} 이면, 구문 분석 실패 (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): "/mathoid/local/v1/" 서버에서 잘못된 응답 ('Math extension cannot connect to Restbase.'):): {\displaystyle \{x_n\}_{n=1}^\infty}코시 수열(Cauchy sequence)이라 한다.

2 완비성

의 임의의 코시 수열이 의 원소로 수렴하면, 완비거리공간이라고 한다.