동등관계

집합 $X$ 위의 이항관계 $\sim$이 다음 조건

• 반사관계: 임의의 $x\in X$에 대해 $x\sim x$
• 대칭관계: 임의의 $x,y\in X$에 대해 $x\sim y$이면 $y\sim x$
• 추이관계: 임의의 $x,y,z\in X$에 대해 $x\sim y$이고 $y\sim z$이면 $x\sim z$

을 만족하면 $\sim$을 동등관계(equivalence relation), 또는 동치관계라고 한다.