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'''항속거리'''(航續距離)는 [[항공]] 또는 [[해양]] 분야에서 [[항공기]]나 [[선박]]이 연료를 최대 적재량까지 실어 비행 또는 항해할 수 있는 최대 거리를 말한다. 예비연료는 제외하기도 한다.<ref>[http://100.naver.com/100.nhn?docid=187372 두산백과사전 - 항속거리]</ref> 목적에 따라 자동차나 기갑차량에 적용될 수도 있다. == 항공기 == 항속 거리는 대지 속도에 최대 비행 시간 ''t<sub>max</sub>''를 곱한 것이다. 프로펠러기와 제트기에 대하고 항속 거리를 구하는 계산식은 다음과 같다. === 계산 === 단위시간당 소비되는 연료량(연료 소비율)는 아래의 식으로 구할 수 있다: :<math>F = \frac{dW_f}{dt}</math> 연료를 태운 만큼 (dW<sub>f</sub>) 항공기 무게는 (-dW) 가벼워지므로, dW<sub>f</sub> = -dW. 따라서 :<math>F = -\frac{dW}{dt}</math> 단위 거리 근처의 연료 탑재량의 변화량은, 다음의 식으로 구한다. 단 ''V''는 속도이다: :<math>\frac{dW}{dR}=\frac{\frac{dW}{dt}}{\frac{dR}{dt}}=\frac{F}{V}</math> 그리고, 항속 거리는 다음의 정적분으로 구할 수 있다: :<math>R= \int_{t_1}^{t_2} V dt = \int_{W_1}^{W_2}-\frac{V}{F}dW=\int_{W_2}^{W_1}\frac{V}{F}dW</math> 여기서 V/F는 항속율로 불리며 단위 연료 중량 당 비행 거리를 나타낸다. 여기에서는 항속율은 항공기가 거의 안정된 비행을 하고 있는 것이라고 하는 전제로 한다. 다음 문단에서는 제트기와 프로펠러 추진기의 차이에 대해 설명한다. ==== 프로펠러기 ==== 프로펠러기에서는 평형 조건 ''P<sub>a</sub>'' = ''P<sub>r</sub>''로부터, 어느 항공기 중량 때의 수평비행의 속도를 요구하지 않으면 안 된다. 추진 효율 η''<sub>j</sub>''와 연료 소비율 ''c<sub>p</sub>''는, 각각이 비행 속도의 함수가 되어 있다. 엔진 출력은 다음 식으로 구한다: <math>P_{br}=\frac{P_a}{\eta_j}.</math> 다음으로 이에 대응되는 연료 중량 유량을 구한다: :<math>F=c_p P_{br}.</math> 추진에 필요로 하는 출력(일률)은 항력 걸치는 속도이며, 항력은 양항비로부터 계산한다. 수평비행이므로 양력 ''L'' = 중량 ''W''인 것에 주의하면, :<math>P_{a} = DV = \frac{L}{(C_L/C_D)} V = \left( \frac{C_D}{C_L}W \right) V.</math> 양항비의 비가 일정과 가정하면, 적산의 항속 거리는 다음 식이 된다: :<math>R=\frac{\eta_j}{c_p} \frac{C_L}{C_D} ln \frac{W_1}{W_2}.</math> 항속 거리의 해석적인 표현을 구하려면, 항속율과 연료 중량 유량이, 항공기와 추진 시스템에 의존하고 있는 것에 주의해야 하지만, 만약 그것들이 일정하다고 가정하면: :<math>R=\frac{\eta_j}{c_p} \frac{C_L}{C_D} ln \frac{W_1}{W_2}</math> ==== 제트기 ==== 제트기의 경우, 다음 방식으로 계산된다. 여기에서는 거의 안정된 수평비행을 가정한다. :<math>D=\frac{C_D}{C_L}W</math> 추진력은, 다음과 같이 쓸 수 있다: :<math>T=D=\frac{C_D}{C_L}W</math> 제트 엔진은 연료 소비량에 대한 추진력으로 특징지을 수 있다. 즉, 연료 소비량은 엔진 출력에는 아니게 항력에 비례하고 있다. :<math>F=-c_TT=-c_T\frac{C_D}{C_L}W</math> 양력의 식을 사용하면, :<math>\frac{1}{2}\rho V^2 S C_L = W</math> 여기서 ρ는 공기 밀도, S는 날개 면적. 항속율은 다음 식과 같다: :<math>\frac{V}{F}=\frac{1}{c_T W} \sqrt{\frac{W}{S}\frac{2}{\rho}\frac{C_L}{C_D^2}}</math> 마지막으로 항속 거리를 구한다: :<math>R=\int_{W_2}^{W_1}\frac{1}{c_T W} \sqrt{\frac{W}{S}\frac{2}{\rho}\frac{C_L}{C_D^2}}dW</math> 일정한 고도, 일정한 영각, 일정한 연료 소비율로 순항하고 있을 때, 항속 거리는 다음과 같다: :<math>R=\frac{2}{c_T} \sqrt{\frac{2}{S \rho} \frac{C_L}{C_D^2}} \left(\sqrt{W_1}-\sqrt{W_2} \right)</math> 단, 항공기의 항공 역학적인 특성에 의한 압축율은 무시한다. === 마하수에 의한 산출 === 성층권에서의 장거리 제트 비행에서는 음속은 일정해, 그 때문에 일정한 마하수로 비행하면 그 항공기는 국지적인 음속을 바꾸는 일 없이 상승한다. 이 경우, :<math>V=aM</math> 다만, M은 순항 마하수, a는 음속을 의미한다. 항속 거리의 식은 다음과 같이 변형할 수 있다: :<math>R=\frac{aM}{c_T}\frac{C_L}{C_D}\int_{W_2}^{W_1}\frac{dW}{W}</math> 또는, :<math>R=\frac{aM}{c_T}\frac{C_L}{C_D}ln\frac{W_1}{W_2}</math> == 선박 == 배는 다른 교통기관과 비교해서 비교적 선체에 여유가 있기 때문에, 큰 연료 탱크에 대량의 중유나 경유, 가솔린을 탑재할 수 있다. 또, 저속으로 항행하면 연비가 좋아지므로 항속 거리는 매우 길다. [[유조선|탱커]] 등은 2개월간, 지구를 반 바퀴 도는 거리를 무보급으로 항해할 수 있다.<ref>池田良穂 감수 '배의 모든 것을 아는 책' ナツメ社 2009년 2월 9일 발행 ISBN 978-4-8163-4640-8</ref>. [[분류:성격/용어]] [[분류:분야/항공]] [[분류:분야/해양]]
항속거리
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