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<s>F학점의 분포</s> == 정의 == ''U'', ''V''가 독립이며, 자유도 ''m'', ''n''인 [[카이제곱분포]]를 따르는 [[확률변수]]라고 하자. 확률변수 : <math>W=\frac{U/m}{V/n}</math> 을 자유도 ''m'', ''n''인 '''F분포(F distribution)'''이라고 하고 <math>F_{m,n}</math>으로 표기한다. == 성질 == * 확률변수 ''X''에 대해 <math>X\sim F_{n,m}</math>이면, <math>X^{-1}\sim F_{m,n}</math>이다. * 확률변수 ''X''에 대해 <math>X\sim t_n</math>이면, <math>X^2\sim F_{1,n}</math>이다. == 응용 == <math>X_1,X_2,\cdots,X_n</math>이 평균 μ<sub>X</sub>, 분산 σ<sup>2</sup>인 정규분포를 따르고 <math>Y_1,Y_2,\cdots,Y_m</math>이 평균 μ<sub>Y</sub>, 분산 σ<sup>2</sup>인 정규분포를 따른다고 하자. 그러면 확률변수 : <math>F=\frac{S_X^2}{S_Y^2}=\frac{(n-1)S_X^2/(n-1)\sigma^2}{(m-1)S_Y^2/(m-1)\sigma^2}</math> 는 자유도 ''n-1'', ''m-1''인 F분포를 따른다. 따라서 이표본 등분산 검정에 F분포가 사용된다. == 같이 보기 == * [[학생 t분포]] {{연속확률분포}} [[분류:연속확률분포]]
이 문서에서 사용한 틀:
틀:연속확률분포
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