위상공간 X {\displaystyle X} 의 임의의 서로 다른 점 a , b ∈ X {\displaystyle a,b\in X} 에 대해 서로소인 열린집합 U , V {\displaystyle U,V} 가 존재해 a ∈ U , b ∈ V {\displaystyle a\in U,b\in V} 이면 X {\displaystyle X} 를 하우스도르프 공간(Hausdorff space), 또는 T 2 {\displaystyle T_{2}} 공간( T 2 {\displaystyle T_{2}} -space)이라고 한다.
Theorem — 다음 명제는 모두 동등하다.
Theorem — 하우스도르프 공간의 곱공간은 하우스도르프 공간이다.