파투의 보조정리

최근 편집: 2017년 4월 22일 (토) 17:45
뉴비입니다 (토론 | 기여)님의 2017년 4월 22일 (토) 17:45 판 (stub)
(차이) ← 이전 판 | 최신판 (차이) | 다음 판 → (차이)

실수계의 진술

파투의 보조정리(Fatou's Lemma) — 가측집합이라 하자. 이 음이 아닌 가측함수 들의 함수열이고 에서 거의 어디서나 수렴하면, 다음 부등식이 성립한다:

증명


순부등식이 성립하는 예

Example — (예시)

극한함수를 배제한 일반화

Theorem — 이 음이 아닌 가측실함수들의 함수열이면 다음 부등식이 성립한다:

일반적인 측도공간의 진술