정의 1. 구간 [ 0 , 1 ] {\displaystyle [0,1]} 에서 위상공간 X {\displaystyle X} 로의 연속함수
를 경로(path)라고 한다. 이때 p ( 0 ) {\displaystyle p(0)} 을 시초점(initial point), p ( 1 ) {\displaystyle p(1)} 을 종점(terminal point)이라 하고 시초점과 종점을 통틀어 끝점(endpoint)이라 한다. 경로의 시점과 종점이 같으면 그 경로를 루프(loop)라 하고, 공통 끝점을 바탕점(base point)이라 한다.
경로연결공간
호모토피
![{\displaystyle [0,1]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/738f7d23bb2d9642bab520020873cccbef49768d)
![{\displaystyle \alpha :[0,1]\to X}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/39fc5a27774a636ef86fee842ee2ef4f32840aaa)
