집합 F {\displaystyle F} 에 이항연산 + , ⋅ {\displaystyle +,\cdot } 가 주어졌을 때, ( F , + , ⋅ ) {\displaystyle (F,+,\cdot )} 가 다음 성질
을 만족하면 체(field)라고 한다. 이때 체에서 e {\displaystyle e} 와 e ′ {\displaystyle e'} 는 유일하며, 각각 0 {\displaystyle 0} 과 1 {\displaystyle 1} 로 쓰기도 한다.