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[[집합]] <math>X</math>에 대해 <math>\mathcal{T}=\{\emptyset,X\}</math>이면 <math>(X,\mathcal{T})</math>는 [[위상공간]]이다. 이때 <math>\mathcal{T}</math>를 '''자명한 위상'''(trivial topology) 또는 '''비이산위상'''(indiscrete topology)이라 하고, <math>(X,\mathcal{T})</math>는 '''자명한 공간'''(trivial space) 또는 '''비이산공간'''(indiscrete space)이라 한다. == 성질 == {{math theorem|다음 [[명제]]는 모두 동등하다. * <math>X</math>는 비이산공간이다. * <math>X</math>에서 정의된 임의의 수열은 모든 점으로 수렴한다.}} {{math theorem|<math>|X|>1</math>인 비이산공간 <math>X</math>에 대해, * <math>X</math>는 [[거리화 가능 공간]]이 아니다. * <math>X</math>는 [[T0 공간|<math>T_0</math> 공간]]이 아니다.}} == 같이 보기 == * [[이산위상]] [[분류:분야/위상수학]]
이 문서에서 사용한 틀:
틀:Math theorem
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