바닥함수와 천장함수

실수 $x$를

$\lfloor x\rfloor =max\{n\in \mathbb{Z}:n\le x\}$

로 보내는 함수를 바닥함수(floor function) 또는 최대정수함수(greatest integer function)라고 하고, $x$를

$\lceil x\rceil =min\{n\in \mathbb{Z}:x\le n\}$

로 보내는 함수를 천장함수(ceiling function)라고 한다. 바닥함수와 천장함수는 모두 잘 정의되어 있다.