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'도'박사의 오류가 아니다!

문도 박사?

개요

당신은 도박꾼이 되어 도박을 하고 있는 중이다. 게임의 룰은 주사위 종목으로 주사위의 숫자를 예상하여 딜러가 굴리는 주사위의 숫자를 맞추면 된다. 당신은 9판의 게임을 했고 전부 다 6이 나왔다. 9번이나 6이 나왔으니 10판째는 분명히...

1. 9번이나 나왔는데 설마 6이 안 될리 있나? 6!
2. 9번이나 나왔는데 또 6이 나올리 없어! 다른 숫자로 하자!

정답은 둘 다 틀렸다.

오류를 피하려면 다음과 같은 선택을 해야 한다.

하지만 어차피 주사위는 랜덤이겠지? 그냥 아무거나 찍자!

그 전의 결과가 어떻게 되든 승리와 실패가 확정되는 것이 아니라 미래일은 알 수가 없기에 랜덤이라는 것이다. 애초에 도박을 하지말자 6이 100번이 나오든 1000번이 나오든 6이 나올 확률은 1/6 이란 것이다. 근데 6이 100번 이상 나오면 딜러를 의심해 봐야 한다

적용할 때 주의점

전제조건 자체가 모든 각 사건에 대해 나오는 경우의 수 각각의 확률은 일정하다를 만족해야 한다. 따라서,

• 주사위는 절대 흠집하나 나 있지 아니어야 한다. ☞주사위의 흠짐에 따라 확률에서 미비하게 +,-가 된다.
• 테이블이나 바닥은 절대 흠집하나 있지 아니어야 한다. ☞이것도 마찬가지로 흠집에 따라 확률에서 +,-가 된다.
• 주사위의 각 숫자가 나올 확률은 정확히 1/6 이어야 한다. ☞주사위의 흠집이나 손의 습관이 확률을 미비하게 변형시킨다.
• 속임수나 기술을 사용하지 말아야 한다. ☞주사위가 특수 조작되어 있거나 기술을 쓴다면 확률은 당연하지만 1/6이 아니게 된다.

그리고 위 조건이 만족함을 증명하기 위해서 대수의 법칙이 적용되어야 한다. (최소 시도횟수는 대략 30~50회 정도이다. 계산되는 확률이 하여튼 매우 낮게 설정되면 된다.) 만일 50회 이상 던졌는데도 계속 6이 나온다면 전제로 둔 확률 자체가 잘못된 것이 아닌가 의심할 필요가 있다. 몰론 불가능한 것은 아니지만, 이론상 6이 50번 나올 확률(1.237*10^-39)은 극히 낮기 때문이다.

예문

• 상하이 조가 심영을 쏘기 위해 총 연습을 하고 있었다. 그런데 10발 중 9발을 영 좋지 않은 곳에 맞추지 못했다. 상하이 조는 9발 중에서 단 한 발도 맞지 않았으니 10발째는 맞추겠지 하고 생각했다.심영이 아예 안 맞은 게 아니라면 이미 그전에 죽었을 것 같은데요
• 모 프로게이머는 벙커링이 2번 연속으로 오자 '설마 다음 판에도 벙커링을 하겠어?'라고 생각했다. 그리고 임요환은 대차게 까였다
• 어떤사람이 칸코레를 하는도중 자신이 원하는 함선을 그려서 올리면 그 함선이 나온다는 도시전설을 믿고 실행했다.

예외

중간, 기말, 수능과 같은 시험은 정답번호를 비율을 맞추어 조정하므로 답이 죄다 같은 번호이거나 할 일은 없다.그러니까 5연속 같은번호 나오면 의심좀 하자