1학년의 꿈(Freshman's dream)은 n이 실수일 때 ( x + y ) n = x n + y n {\displaystyle (x+y)^{n}=x^{n}+y^{n}} 이라는 착각을 말한다. 이 식은 환에서 언급이 되는데, 그 이유가 표수인 p가 소수인 환에서 ( x + y ) p = x p + y p {\displaystyle (x+y)^{p}=x^{p}+y^{p}} 가 성립하기 때문이다. 공부를 열심히 했더니 꿈이 이뤄진다!
이라는 착각을 말한다. 이 식은 환에서 언급이 되는데, 그 이유가 표수인 p가 소수인 환에서 
가 성립하기 때문이다.