싱마스터의 추측

싱마스터의 추측(Singmaster's conjecture)은 데이비드 싱마스터가 1971년 제시한 추측이다.

진술

Statement — $N(a)$를 $a$를 이항계수로 나타내는 경우의 수로 정의하자. 그러면 $N(a)=O(1)$이다.

성과

싱마스터는 1971년 다음을 증명하였다.

$N(a)=O(\ln a)$

Kane(2004)

$N(a)=O\left({\frac {\ln a(\ln \ln \ln a)}{(\ln \ln a)^{2}}}\right)$

Kane(2007)

$N(a)=O\left({\frac {\ln a(\ln \ln \ln a)}{(\ln \ln a)^{3}}}\right)$