균등연속성

거리공간 $(X,d_{X})$, $(Y,d_{Y})$에 대해 함수 $f:X\to Y$가 다음 조건

• 임의의 $\epsilon >0$에 대해 $\delta >0$이 존재해 임의의 $x,y\in X$에 대해 $d_{X}(x,y)<\delta$이면 $d(f(x),f(y))<\epsilon$이다.

을 만족하면, $f$가 $X$ 위에서 균등연속(uniformly continuous, 평등연속, 고른연속)이라고 한다.