균등연속성

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거리공간 [math](X,d_X)[/math], [math](Y,d_Y)[/math]에 대해 함수 [math]f:X\to Y[/math]가 다음 조건

  • 임의의 [math]\epsilon \gt 0[/math]에 대해 [math]\delta \gt 0[/math]이 존재해 임의의 [math]x,y\in X[/math]에 대해 [math]d_X(x,y)\lt \delta[/math]이면 [math]d(f(x),f(y))\lt \epsilon[/math]이다.

을 만족하면, [math]f[/math][math]X[/math] 위에서 균등연속(uniformly continuous, 평등연속, 고른연속)이라고 한다.

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