균등연속성

거리공간 $(X,d_X)$, $(Y,d_Y)$에 대해 함수 $f:X\to Y$가 다음 조건

• 임의의 $ϵ>0$에 대해 $\delta >0$이 존재해 임의의 $x,y\in X$에 대해 $d_X(x,y)<\delta$이면 $d(f(x),f(y))<ϵ$이다.

을 만족하면, $f$가 $X$ 위에서 균등연속(uniformly continuous, 평등연속, 고른연속)이라고 한다.