모노이드

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집합 이항연산 에 대해, 다음 조건

  • 결합법칙: 임의의 에 대해 이다.
  • 항등원: 임의의 에 대해 이 존재한다.

을 만족하면 모노이드(monoid)라고 한다. 즉, 모노이드의 각 원소의 역원이 존재하면 그 모노이드는 이고, 모노이드는 항등원이 존재하는 반군이다.