주사위는 던져서 한 면이 나오게 하여 우연한 결과를 내기 위해 사용되는 도구이다. 정육면체형의 주사위가 많이 사용된다. 동전도 면이 두 개인 주사위로 볼 수 있다.
보통의 주사위
보통의 주사위는 정육면체형의 주사위를 말한다.
다른 주사위
공평한 주사위
공평한 주사위가 되기 위해서는 면이 합동인 등면체(isohedron)가 되어야 한다. 정다면체외에도 쌍각뿔형, 엇쌍각뿔형, 카탈랑의 다면체형, 긴 기둥형 주사위가 가능하다. 정다면체를 사용하면 면이 4개·6개·8개·12개·20개인 주사위를 만들 수 있다. 동전도 면이 2개인 주사위로 볼 수 있다.
쌍각뿔형(bipyramid)이나 엇쌍각뿔(trapezohedron)형태의 주사위를 사용하면 던졌을 때 윗면이 모이든, 임의의 짝수개의 면을 가진 주사위를 만들 수 있지만, 면이 너무 많아지면 알아보기 힘들다는 문제가 있다.
카탈랑의 다면체란 각 면이 정다각형인 아르키메데스의 다면체의 쌍대로, 카탈랑의 다면체 모양의 주사위를 만들면 12·24·30·48·60·120개의 면을 가진 완벽하게 공평한 주사위를 만들 수 있다.
공평하게 만들기 위해 노력한 주사위
이상적이고 가지고 놀기 쉽게 만들기 어려운 개수의 면을 가진 주사위가 필요할 때, 확률을 최대한 비슷하게 만든 주사위를 쓰기도 한다. 이 경우 던지거나 굴리는 방법에 따라 면들의 확률이 달라질 수 있다.
오각기둥 모양의 7면체 주사위나 14면체 주령구, 18면체 주사위, 100면체 주사위 등이 있다.
불공평한 주사위
윷놀이의 윷도 두 면의 확률이 다른 주사위로 볼 수 있다.
활용
여러 놀이에서 사용된다.