미분(微分,derivative) 또는 도함수(導函數)란 함수를 한 변수에 대해 변화시켰을 때 변수의 변화량에 대한 함수값이 변하는 정도를 나타내는 것이다.
미분을 n번 한 것을 n계도함수 또는 n계미분이라고 하며, 3번 이상 미분한 경우 고계도함수라고 한다.
미분의 역을 부정적분(역도함수)라고 한다. 미분이나 부정적분은 정적분과 정의 과정이 다르지만 미적분학의 기본정리에 따라 시작점을 고정하고 끝점을 바꿔가며 함수를 정적분하면 함수의 역도함수가 되기 때문에 미분과 적분은 역연산이 된다. 미분과 적분에 대해 연구하는 학문을 미적분학이라고 한다.
일반화
적분은 미분의 역연산이므로, 미분의 차수를 모든 정수로 일반화할 수 있다. 이것을 더 확장하면 실수나 복소수 차수의 미분을 수행할 수 있는데 이런 미분을 연구하는 분야를 분수계 미적분학이라고 한다.
변수의 변화량이 정해진 값일 때 함수의 변화량과의 비를 유한차분이라고 한다.